（本題滿分為14分）已知，（）．(Ⅰ)求出f(x)的極值點，并指出其是極大值點還是極小值點；(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間上最大值是5，最小值是－11，求的解析式.
(Ⅰ)略   (Ⅱ)
(Ⅰ)
令=0,得…2
i a<0時
x

0




-
0
+
0
-
f(x)
減
極小
增
極大
減
函數(shù)的極值點是0，，0是極小值點，是極大值點……5分
ii、a>0時同理可以驗證0是極大值點，是極小值點……6分
(Ⅱ) f(x)在區(qū)間上最大值是5，最小值是－11，=0，
若a >0,
x

0


+
0
-

↗
極大
↘
                                                      ………8分
因此f(0)必為最大值,∴f(0)=5,得b="5,"
  ……11分
若a<0,同理可得f(0)為最小值, ∴f(0)=-11,得b=-11,

       ……14分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù),其圖象在點，處的切線的斜率分別為 
（I）求證：；  
（II）若函數(shù)的遞增區(qū)間為，求||的取值范圍；
（III）若當時（是與無關的常數(shù)），恒有，試求的最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求函數(shù)，的最大值和最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)的極小值為，極大值為，一定小于嗎？請舉例說明。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx-x2，x=1是f（x）的一個極值點．
（1）求a的值；
（2）若方程f（x）+m=0在[
1
e
，e]內有兩個不等實根，求m的取值范圍（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（3）令g（x）=f（x）+3x，若g（x）的圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）（其中x1＜x2），求證：
5
2
＜x2-x1＜
7
2
．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.7 e≈2.7）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)，在上的最大、最小值分別為（     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的極值是（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設y=－,則∈[0,1]上的最大值是（  ）
A   0    B  －     C      D 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)f(x)=xlnx，g(x)=f(x)+f(m－x)，m為正的常數(shù)
(1)求函數(shù)g(x)的定義域；
(2)求g(x)的單調區(qū)間，并指明單調性；
(3)若a>0，b>0，證明：f(a)+(a+b)ln2≥f(a+b)－f(b)

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