5．設(shè)a，b∈R，集合{0，$\frac{a}$，b}={1，a+b，a}，則b-a=2．

分析 根據(jù)題意，集合{0，$\frac{a}$，b}={1，a+b，a}，注意到前面集合中有元素0，由集合相等的意義，結(jié)合集合中元素的特征，可得a+b=0，進(jìn)而分析可得a、b的值，計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，集合{0，$\frac{a}$，b}={1，a+b，a}，
又∵a≠0，
∴a+b=0，即a=-b，
∴$\frac{a}$=-1，
b=1；
故a=-1，b=1，
則b-a=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評 本題考查集合元素的特征與集合相等的含義，注意從特殊元素下手，有利于找到解題切入點(diǎn)，是基礎(chǔ)題．

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