16．若函數(shù)y=$\frac{x}{x-m}$在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（0，1]．

分析 根據(jù)函數(shù)y=1+$\frac{m}{x-m}$ 在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，可得$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{1-m≥1}\end{array}\right.$，由此求得m的范圍．

解答 解：∵函數(shù)y=$\frac{x}{x-m}$=$\frac{x-m+m}{x-m}$=1+$\frac{m}{x-m}$ 在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m＞0}\\{1-m≥0}\end{array}\right.$，求得0＜m≤1，
故答案為：（0，1]．

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx+sin2x-$\frac{3}{2}$，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）已知△ABC內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，且f（C）=0，c=3，2sinA-sinB=0，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)命題p：方程x2+2mx+1=0有兩個不相等的負(fù)根，命題q：?x∈R，x2+2（m-2）x-3m+10≥0恒成立．
（1）若命題p、q均為真命題，求m的取值范圍；
（2）若命題p∧q為假，命題p∨q為真，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在△ABC中，若AB=8，AC=6，O為△ABC的外心，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=（　　）
A．-28B．-14C．0D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．△ABC內(nèi)接于半徑為2的圓O，且3$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+4$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$．
（1）分別求出△ABC三條邊的長；
（2）若M是線段AC的中點，點P在線段MC上運動，$\overrightarrow{BQ}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{QC}$，求$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{AQ}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．對甲、乙兩名自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們的最大速度（m/s）的數(shù)據(jù)如表．
甲273830373531
乙332938342836
（1）畫出莖葉圖，由莖葉圖判斷哪位選手的成績較穩(wěn)定？
（2）分別求出甲、乙兩名自行車賽手最大速度（m/s）數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差，并判斷選誰參加比賽更合適．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且滿足（c-$\sqrt{2}a$）$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=c$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{CB}$．
（1）求角B的大��；
（2）若|$\overrightarrow{BA}-\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{3}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)f（x）=x2+x+a2-2a-3，若f（x）有一正一負(fù)兩個零點，求a的范圍（-1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知數(shù)列{an}的前項和為${S_n}={n^2}-3n+1$，則數(shù)列的通項公式是an=$\left\{\begin{array}{l}{-1，n=1}\\{2n-4，n≥2}\end{array}\right.$．

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