Question

18、某校高二年級的600名學(xué)生參加一次科普知識競賽，然后隨機抽取50名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計分析．
（1）完成頻率分布表；
（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖；

分 組	頻數(shù)	頻率
[50，60）	5
[60，70）	10
[70，80）	15
[80，90）	15
[90，100）	5
合   計	50

（3）估計這次競賽成績在80分以上的學(xué)生人數(shù)是多少？
（4）估計這次競賽中成績的平均分是多少？

Answer 1

分析：（1）利用頻率=$\frac{頻數(shù)}{樣本容量}$，求出各組的頻率，完成頻率分布表．
（2）利用頻率分布直方圖中的縱坐標等于頻率除以組距，求出各矩形的縱坐標，換成頻率分布直方圖．
（3）求出50名學(xué)生中80以上的人數(shù)，再乘以600除以50，得到這次競賽成績在80分以上的學(xué)生人數(shù)．
（4）利用頻率分布直方圖中各矩形寬的中點乘以相應(yīng)的矩形縱坐標的和即為平均值．

解答：解：
（3）15+5=20（人）
所以估計高二年級600名學(xué)生中成績在800分以上的有：20×600/50=240（人）
（4）估計平均成績?yōu)椋?.1×55+0.2×65+0.3×75+0.3×85+0.1×95=76.5
答：估計這次競賽中成績的平均分是76.5

點評：利用頻率分布直方圖要注意圖的縱坐標是頻率除以組距；借助直方圖求平均值是等于各矩形寬的中點乘以相應(yīng)的矩形縱坐標的積的和．