3．在△ABC中，三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若a=3，b=4，C=60°．
（1）求c的值；
（2）求sinB的值．

分析 （1）由余弦定理求得c的值；
（2）由正弦定理求得sinB的值．

解答 解：（1）△ABC中，a=3，b=4，C=60°，
由余弦定理得，
c2=a2+b2-2abcosC=32+42-2×3×4×cos60°=13，
解得c=$\sqrt{13}$；
（2）由正弦定理，$\frac{sinB}$=$\frac{c}{sinC}$，
∴sinB=$\frac{bsinC}{c}$=$\frac{4×sin60°}{\sqrt{13}}$=$\frac{2\sqrt{39}}{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦、余弦定理的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x-e${\;}^{\frac{x}{a}}$（a＞0）有兩個(gè)相異零點(diǎn)x1、x2，且x1＜x2，求證：$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$＜$\frac{e}{a}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．某考點(diǎn)2016年參加教師資格考試的人群由兩部分組成，分別為在職人員與社會(huì)人員，現(xiàn)利用隨機(jī)抽樣的方法抽取50名參考人員研究它們的考試成績(jī)，并將考試成績(jī)和頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表所示：
組別[65，75）[75，85）[85，95）[95，105）[105，115）[115，150）
頻數(shù)341315105
將頻率作為概率，解決下列問題：
（1）在這50名參考人員中任取一位，求分?jǐn)?shù)不低于105分的概率；
（2）為了進(jìn)一步了解這些參考人員的得分情況，再?gòu)姆謹(jǐn)?shù)在[65，75）的參考人員A，B，C中選出2位，從分?jǐn)?shù)在[115，150）中的參考人員D，E，F(xiàn)，G，H中選出1位進(jìn)行研究，求A和D同時(shí)被選到的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知A，B分別為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）在x軸正半軸，y軸正半軸上的頂點(diǎn)，原點(diǎn)O到直線AB的距離為$\frac{{2\sqrt{21}}}{7}$，且|AB|=$\sqrt{7}$．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）直線l：y=kx+m（-1≤k≤2）與圓x2+y2=2相切，并與橢圓C交于M，N兩點(diǎn)，求|MN|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤(rùn)額資料如表：
商店名稱ABCDE
銷售額x（千萬(wàn)元）35679
利潤(rùn)額y（千萬(wàn)元）23345
（Ⅰ）用最小二乘法計(jì)算利潤(rùn)額y對(duì)銷售額x的回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
（Ⅱ）當(dāng)銷售額為4（千萬(wàn)元）時(shí)，估計(jì)利潤(rùn)額的大�。�
（注：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．類比平面內(nèi)正三角形的“三邊相等，三內(nèi)角相等”的性質(zhì)，可推知正四面體的下列性質(zhì)，則比較恰當(dāng)?shù)氖牵ā　。?br />①各棱長(zhǎng)相等，同一頂點(diǎn)上的任意兩條棱的夾角相等；
②各個(gè)面是全等的正三角形，相鄰的兩個(gè)面所成的二面角相等；
③各個(gè)面都是全等的正三角形，同一頂點(diǎn)的任意兩條棱的夾角相等；
④各棱長(zhǎng)相等，相鄰兩個(gè)面所成的二面角相等．
A．①④B．①②C．①②③D．③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在△ABC中，|$\overrightarrow{BC}$|=4，△ABC的內(nèi)切圓切BC于D點(diǎn)，且|$\overrightarrow{BD}$|-|$\overrightarrow{CD}$|=2$\sqrt{2}$，則頂點(diǎn)A的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1（x＞$\sqrt{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．下列說法正確的是（　�。�
A．都與直線a相交的兩條直線確定一個(gè)平面
B．兩條直線確定一個(gè)平面
C．過一條直線的平面有無(wú)數(shù)多個(gè)
D．兩個(gè)相交平面的交線是一條線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖所示的數(shù)陣中，用A（m，n）表示第m行的第n個(gè)數(shù)，則依次規(guī)律A（8，2）為（　　）
A．$\frac{1}{45}$B．$\frac{1}{86}$C．$\frac{1}{122}$D．$\frac{1}{167}$

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