Question

函數(shù)則不等式f（x）≥1的解集是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：由函數(shù)的解析式，我們結(jié)合分段函數(shù)分段處理的原則，則不等式f（x）≥1，也要分為x≤2與x＞2兩種情況進(jìn)行討論，然后給出兩種情況中解集的并集，即可得到答案．
解答：當(dāng)x≤2時
f（x）≥1，即為|3x-4|≥1
解得x≤1或x≥
∴x≤1或≤x≤2
當(dāng)x＞2時
f（x）≥1，即為≥1
解得1＜x≤3
∴2＜x≤3
綜上，x∈
故不等式f（x）≥1的解集是
故選B．
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)，絕對值不等式的解法，分式不等式的解法，而根據(jù)分段函數(shù)分段處理的原則，對不等式f（x）≥1，分類討論是解答本題的關(guān)鍵．