6．設(shè)函數(shù)f（x）=xlnx+2x，若f′（x0）=5，則f（x）在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線方程為（　�。�
A．y=5x-e2B．y=5x-eC．y=5x-e2ln2D．y=5x-2ln2

分析 先求導(dǎo)函數(shù)，利用f′（x0）=5，可得x0=e2，進(jìn)而可得曲線y=xlnx+2x在點(diǎn)（e2，4e2）處的切線方程．

解答 解：求導(dǎo)函數(shù)，y′=lnx+3．
∵f′（x0）=5，
∴l(xiāng)nx0+3=5，
∴x0=e2，
∴曲線y=xlnx+2x在點(diǎn)（e2，4e2）處的切線方程為y-4e2=5（x-e2）
即y=5x-e2．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查的重點(diǎn)是曲線在點(diǎn)處的切線方程，解題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求得切線的斜率．

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