Question

4．毎袋食品內(nèi)有3張畫中的一種，購買5袋這種食品，能把三張畫收集齊全的概率是$\frac{2}{9}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=3⁵=243，再求出購買5袋這種食品，能把三張畫收集齊全包含的基本事件總數(shù)：m=${A}_{3}^{3}•{3}^{2}$=54，由此能求出購買5袋這種食品，能把三張畫收集齊全的概率．

解答 解：毎袋食品內(nèi)有3張畫中的一種，購買5袋這種食品，
基本事件總數(shù)n=3⁵=243，
購買5袋這種食品，能把三張畫收集齊全：
即5袋食品中有3袋分別有這3張畫，另外兩袋隨便放3張畫中的一張，
故其包含的基本事件總數(shù)m=${A}_{3}^{3}•{3}^{2}$=54，
∴購買5袋這種食品，能把三張畫收集齊全的概率：
p=$\frac{m}{n}=\frac{54}{243}$=$\frac{2}{9}$．
故答案為：$\frac{2}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查古典概型、概率的求法等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．