已知向量=（sin（3x+），cos3x），函數(shù)f（x）=2a2．求：
（Ⅰ）函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
【答案】分析：（Ⅰ）先利用倍角公式和兩角和公式對函數(shù)解析式化簡整理，進而根據(jù)正弦函數(shù)的性質(zhì)求得函數(shù)f（x）的最小值．
（Ⅱ）根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性求得單調(diào)遞增時6x+的范圍，進而求得x的范圍，即函數(shù)的單調(diào)地增區(qū)間．
解答：解：
=．
（Ⅰ）當，即時，f（x）取最小值．
（Ⅱ）令，解得（k∈Z）．
故函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（k∈Z）．
點評：本題主要考查向量、三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識，同時考查根據(jù)相關(guān)公式合理變形、正確運算的能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinβ，1），
b
=（2，-1）且
a
⊥
b
，
π
2
＜β＜π，則β等于
5
6
π
5
6
π
弧度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinωx，-cosωx），
b
=（
3
cosωx，cosωx）（ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
．
b
+
1
2
，且函數(shù)f（x）=
3
sinωxcosωx-cos2ωx+
1
2
的圖象中任意兩相鄰對稱軸間的距離為π．
（1）求ω的值；
（2）已知在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（C）=
1
2
，且c=2
19
，△ABC的面積S=2
3
，求a+b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，cosθ-2sinθ），
b
=（1，2）
（1）若
a
⊥
b
，求tanθ的值；
（2）若
a
∥
b
，且θ為第Ⅲ象限角，求sinθ和cosθ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•德州二模）已知向量
a
=（sinα，1），
b
=（2，2cosα-
2
），（
π
2
＜α＜π），若
a
⊥
b
，則sin（α-
π
4
）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinθ，1），
b
=（cosθ，
3
），且
a
∥
b
，其中θ∈（0，
π
2
）．
（1）求θ的值；
（2）若sin（x-θ）=
3
5
，0＜x＜
π
2
，求cosx的值．

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