精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
非空集合S⊆{1，2，3，4，5}且滿足“若a∈S，則6-a∈S”，這樣的S共有（　�。�
A、4B、5C、6D、7
考點：元素與集合關系的判斷
專題：集合
分析：根據條件若a∈S，則6-a∈S，先確定元素關系，然后進行判斷即可．
解答： 解：由a∈S，則6-a∈S可知，當a=1時，6-a=5，
當a=2時，6-a=4，當a=3時，6-a=3．
即1和5，2和4，3必須在一起，
∵S⊆{1，2，3，4，5}，
∴S={1，5}，S={2，4}，S={3}，S={1，2，4，5}，S={1，3，5}，S={2，3，4}，S={1，2，3，4，5}，
共7個．
故選：D．
點評：本題主要考查元素和集合的關系，利用條件得到元素1和5，2和4，3的關系是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若事件3a4+3a2+3＞（a2+a+1）2為必然事件，則a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若曲線x2+y2+2x-6y+1=0上相異兩點P，Q關于直線kx+2y-4=0對稱，則k的值為（　�。�
A、1
B、-1
C、
1
2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

不等式組
x≤3
x+y≥0
x-y+2≥0
表示的平面區(qū)域的面積等于（　　）
A、28
B、16
C、
39
4
D、121

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖是歌詠比賽上七位評委為某班打出的分數的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的中位數和平均數分別為（　�。�
A、85；87
B、84； 86
C、84；85
D、85；86

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線T：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0）的右焦點為F（2，0），且經過點R（
2
3
3
，0），△ABC的三個頂點都在橢圓T上，O為坐標原點，設△ABC三條邊AB，BC，AC的中點分別為M，N，P，且三條邊所在直線的斜率分別為k1，k2，k3，k1≠0，i=1，2，3．若直線OM，ON，OP的斜率之和為-1．則
1
k1
+
1
k2
+
1
k3
的值為（　　）
A、-1
B、-
1
2
C、1
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若3sinα+cosα=0，則
1
cos2α+2sinαcosα
的值為（　�。�
A、
10
3
B、
5
3
C、
2
3
D、-2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

計算0.25×（-
1
2
）-4-4÷（
5
-1）0-（
1
16
） -
1
2
（　　）
A、-1B、1C、4D、-4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，BD⊥CD．
（1）求證：平面ABD⊥平面ACD；
（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正切值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案