Question

對長為800m、寬為600m的一塊長方形地面進行綠化，要求四周種花卉，花卉帶的寬度相等，中間種草，并且種草的面積不小于總面積的一半，則花卉帶的寬度范圍為    （用區(qū)間表示）．

Answer 1

【答案】分析：種草的小長方形的長為（800-2x）cm，寬為（600-2x）cm，根據“種草的面積不小于總面積的一半”可列出不等式（800-2x）（600-2x）≥×800×600，解方程，主要x自身的范圍．
解答：解：因為種草的小長方形的長為（800-2x）cm，寬為（600-2x）cm，則其面積為（800-2x）（600-2x）cm²
根據題意得：（800-2x）（600-2x）≥×800×600其中x＜300
整理得：x²-700x+6000≥0
解之得：x≤100
所以0＜x≤100．
故答案為：（0，100]．
點評：本題主要考查了利用一元二次方程求解，另外應判斷解出的解是否符合題意，進而確定取舍，屬于中檔題．