如果復(fù)數(shù)z=
a+i
i
（a∈R）的實(shí)部和虛部相等，則zi等于
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運(yùn)算化簡z，由實(shí)部和虛部相等求得a，則答案可求．
解答： 解：復(fù)數(shù)z=
a+i
i
=
(a+i)(-i)
-i2
=1-ai，
∵實(shí)部和虛部相等，
∴-a=1，a=-1．
∴z=1+i，
則zi=（1+i）i=i-1．
故答案為：-1+i．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．
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在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩個定點(diǎn)F1、F2和動點(diǎn)P，F(xiàn)1、F2坐標(biāo)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），動點(diǎn)P滿足
|PF1|
|PF2|
=
2
2
，動點(diǎn)P的軌跡為曲線C，曲線C關(guān)于直線y=x的對稱曲線為曲線C′．
（1）求曲線的C′方程；
（2）若直線y=x+m-3與曲線C′交于A、B兩點(diǎn)，D的坐標(biāo)為（0，-3），△ABD的面積為
7
，求m的值．

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已知f（x）=
x(x+4)，(x≥0)
x(x-4)，(x＜0)
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求方程cos2x-3sinx+1=0，x∈（
π
2
，π）的解是
 
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雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的虛軸長是
 
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已知x，y都是正實(shí)數(shù)，且x+y-3xy+5=0，則x+y的最小值為
 
．

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