現(xiàn)有A，B兩個(gè)投資項(xiàng)目，投資兩項(xiàng)目所獲得利潤分別是和（萬元），它們與投入資金(萬元)的關(guān)系依次是：其中與平方根成正比，且當(dāng)為4（萬元）時(shí)為1（萬元），又與成正比，當(dāng)為4（萬元）時(shí)也是1（萬元）；某人甲有3萬元資金投資.

（1）分別求出，與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）請幫甲設(shè)計(jì)一個(gè)合理的投資方案，使其獲利最大，并求出最大利潤是多少？

 

(1) , ; (2)詳見解析.

【解析】

試題分析：(1)設(shè)， ，然后根據(jù)時(shí)，都是1（萬元）代入，得到是多少，實(shí)際問題，定義域;(2) 設(shè)甲投資到A,B兩項(xiàng)目的資金分別為（萬元），（）（萬元），獲得利潤為y萬元,分別代入利潤P,Q的函數(shù)解析式，再利用換元，得到函數(shù)，求函數(shù)最大值.同時(shí)求出的值.

試題解析：【解析】
（1）設(shè)P，Q與x的的比例系數(shù)分別是

，且都過（4，1）

所以： 2分， 6分

（2）設(shè)甲投資到A,B兩項(xiàng)目的資金分別為（萬元），（）（萬元），獲得利潤為y萬元

由題意知：

所以當(dāng)=1，即=1時(shí)，

答：甲在A,B兩項(xiàng)上分別投入為1萬元和2萬元，此時(shí)利潤最大，最大利潤為1萬元 （7）

考點(diǎn)：函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

 

練習(xí)冊系列答案
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下列函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱的有（ ）

①；②；

③④.

A．①② B．①③ C．②③ D．②④

 

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函數(shù)圖像的一條對稱軸方程是（ ）

A． B． C． D．

 

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的值為________.

 

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函數(shù)在上的圖像大致為（ ）

 

 

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甲、乙、丙、丁四個(gè)物體同時(shí)從某一點(diǎn)出發(fā)向同一個(gè)方向運(yùn)動，其路程關(guān)于時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式分別為，，，，有以下結(jié)論：

① 當(dāng)時(shí)，甲走在最前面；

② 當(dāng)時(shí)，乙走在最前面；

③ 當(dāng)時(shí),丁走在最前面，當(dāng)時(shí)，丁走在最后面；

④ 丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；

⑤ 如果它們一直運(yùn)動下去，最終走在最前面的是甲.

其中，正確結(jié)論的序號為 （把正確結(jié)論的序號都填上,多填或少填均不得分）．

 

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設(shè),且,則（　　�。�

A. B. C. D.

 

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設(shè)偶函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為（ ）

A、 B、

C、 D、

 

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已知，則的值為 .

 

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