過點(diǎn)（1，2），且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程________

y=2x或x+y-3=0
試題分析：（1）截距相等為零時(shí)，直線過原點(diǎn)，直線方程為y=2x.
(2)截距相等不為零時(shí)，設(shè)直線方程為x+y=a,因?yàn)樗^點(diǎn)（1，2），所以a=3,所以直線方程為x+y-3=0.
所以所求直線方程為y=2x或x+y-3=0
考點(diǎn)：求直線方程，直線方程的截距式.
點(diǎn)評(píng)：截距相等的直線方程包括兩類直線：一是過原點(diǎn)，截距都為零；二是截距相等都為零，此時(shí)直線的斜率為-1.還要注意截距相等與截距的絕對(duì)值相等的區(qū)別
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（1，2），且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x3+x2+bx+c，(x＜1)
alnx，(x≥1)
的圖象過點(diǎn)（-1，2），且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線與直線x-5y+1=0垂直．
（1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）求f（x）在[-1，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值；
（3）對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，曲線y=f（x）上是否存在兩點(diǎn)P，Q，使得△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，且此三角形斜邊中點(diǎn)在y軸上？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
-x3+x2+bx+c(x＜1)
alnx(x≥1)
的圖象過點(diǎn)（-1，2），且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線與直線x-5y+1=0垂直．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（Ⅱ）求f（x）在[-1，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x3+x2+bx+c(x＜1)
alnx  (x≥1)
的圖象過點(diǎn)（-1，2），且在x=
2
3
處取得極值．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（Ⅱ）求f（x）在[-1，e]（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-x3+x2+bx+c(x＜1)
alnx(x≥1)
，的圖象過點(diǎn)（-1，2），且在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線與直線x-5y+1=0垂直．
（1）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（2）若P，Q是曲線y=f（x）上的兩點(diǎn)，且△POQ是以O(shè)為直角頂點(diǎn)的直角三角形，此三角形斜邊的中點(diǎn)在y軸上，則對(duì)任意給定的正實(shí)數(shù)a，滿足上述要求的三角形有幾個(gè)？

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