（本小題滿分14分）已知數(shù)列和滿足，，。
(1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列通項公式；
(2) 數(shù)列的前項和為 ，令,求的最小值。
（1）作差再同除以，即可證明為等差數(shù)列,
（2）最小值為

試題分析：(1)，
，即，                                        ……4分
數(shù)列是公差為1,首項為1等差數(shù)列.                                      ……5分
即    
即.                                                       ……7分
(2)=,                                       ……9分
因為,
所以單調(diào)遞增,                                                           ……12分
, 的最小值為.                                              ……14分
點評：由遞推關(guān)系式求通項公式時一般都再寫一個作差，然后用累加、累乘或構(gòu)造新數(shù)列解決問題.而數(shù)列求和也是高考必考的一個內(nèi)容，要好好掌握.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對于數(shù)列而言，若是以為公差的等差數(shù)列，是以為公差的等差數(shù)列，依此類推，我們就稱該數(shù)列為等差數(shù)列接龍，已知，則等于   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知五個實數(shù)成等差數(shù)列，五個實數(shù)成等比數(shù)列，則等于　 (     )
A．　　　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）數(shù)列的前項和，.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
已知數(shù)列的前項和為，對一切正整數(shù)，點都在函數(shù)的圖像上．
（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的通項公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

實數(shù)成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的大小關(guān)系是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前項和，則                     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題12分）
已知數(shù)列的前項和滿足，等差數(shù)列滿足，。
（1）求數(shù)列、的通項公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，問>的最小正整數(shù)是多少?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若,則=         。

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