已知拋物線y=ax2的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2，則直線y=x+1截拋物線所得的弦長等于
8
8
．
分析：先確定拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，確定直線y=x+1過焦點(diǎn)F，進(jìn)而利用拋物線的定義，可計算弦長．
解答：解：由題設(shè)拋物線y=ax2的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為2，∴
1
2a
=2，∴a=
1
4

∴拋物線方程為y=
1
4
x2，焦點(diǎn)為F（0，1），準(zhǔn)線為y=-1，∴直線y=x+1過焦點(diǎn)F，
聯(lián)立直線與拋物線方程，消去x，整理得y2-6y+1=0
設(shè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為y1，y2，則y1+y2=6，
∴直線y=x+1截拋物線所得的弦長等于6+2=8
故答案為：8
點(diǎn)評：本題主要考查拋物線的定義、方程與性質(zhì)，考查拋物線中弦長的計算，屬于基礎(chǔ)題．
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已知拋物線y=ax2-1上存在關(guān)于直線x+y=0成軸對稱的兩點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知拋物線y=ax2-1的焦點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，則以拋物線與兩坐標(biāo)軸的三個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形面積為
 
．

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已知拋物線y=ax2（a∈R）的準(zhǔn)線方程為y=-1，則a=
 
．

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A、(
3
，   2
3
)
B、(
3
，   +∞)
C、(0，   
3
)
D、(2，   2
3
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•牡丹江一模）已知拋物線y=ax2的準(zhǔn)線方程為y=-2，則實(shí)數(shù)a的值為
1
8
1
8
．

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