Question

6．如圖是甲、乙兩組各5名同學體重（單位：kg）數(shù)據(jù)的莖葉圖．設甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)依次為$\overline{{x}_{1}}$和$\overrightarrow{{x}_{2}}$，方差依次為s${\;}_{1}^{2}$和s${\;}_{3}^{2}$，那么（　�。�

• A． $\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，${s}_{1}^{2}{＞s}_{2}^{2}$
• B． $\overline{{x}_{1}}＞\overline{{x}_{2}}$，${s}_{1}^{2}{＜s}_{2}^{2}$
• C． $\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，${s}_{1}^{2}{＜s}_{2}^{2}$
• D． $\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，${s}_{1}^{2}{＞s}_{2}^{2}$

Answer 1

分析 由莖葉圖，分別求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差，由此能求出結(jié)果．

解答 解：由莖葉圖，得：
$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$（56+57+58+60+69）=60，
${{S}_{1}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（56-60）²+（57-60）²+（58-60）²+（60-60）²+（69-60）²]=22，
$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{5}$（55+58+60+61+71）=61，
${{S}_{2}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（55-61）²+（58-61）²+（60-61）²+（61-61）²+（71-61）²]=29.2．
∴$\overline{{x}_{1}}＜\overline{{x}_{2}}$，${s}_{1}^{2}{＜s}_{2}^{2}$．
故選：C．

點評 本題考查兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差的大小的比較，是基礎題，解題時要認真審題，注意莖葉圖的性質(zhì)的合理運用．