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若，其中．
（1）當時，求函數在區(qū)間上的最大值；
（2）當時，若，恒成立，求的取值范圍．
（1）（2）
（1）當，時，， （1分）
∵，∴當時，，（2分）
∴函數在上單調遞增， （3分）
故 （4分）
（2）①當時，，，
，，∴f（x）在上增函數，（5分）
故當時，；（6分）
②當時，，，（7分）
（i）當即時，在區(qū)間上為增函數，
當時，，且此時；（8分）
（ii）當，即時，在區(qū)間上為減函數，在區(qū)間上為增函數，
故當時，，且此時；（10分）
（iii）當，即時，在區(qū)間[1，e]上為減函數，
故當時，.（11分）
綜上所述，函數的在上的最小值為（12分）
由得；由得無解；得無解；（13分）
故所求的取值范圍是．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是自然對數的底數，函數。
（1）求函數的單調遞增區(qū)間；
（2）當時，函數的極大值為，求的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝ln x＋x2－(a＋1)x(a>0，a為常數)．
(1)討論f(x)的單調性；
(2)若a＝1，證明：當x>1時，f(x)< x2－－.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝eax－x，其中a≠0.若對一切x∈R，f(x)≥0恒成立，則a的取值集合              .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數在R上可導,其導函數,且函數在處取得極小值，則函數的圖像可能是（   ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的單調遞減區(qū)間為（　�。�
A．(1,1）B．(0,1]C．[1,+∞)D．(∞,-1)∪(0,1]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)＝x2＋ax＋在上是增函數，則a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝－x2＋blnx在區(qū)間[，＋∞)上是減函數，則b的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)的定義域為(0，＋∞)，且f(x)＞0，f′(x)＞0，則函數y＝xf(x)(　　)
A．存在極大值B．存在極小值
C．是增函數D．是減函數

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