3．過定點(diǎn)A（0，a）在x軸上截得弦長為2a的動(dòng)圓圓心的軌跡方程是（　　）
A．x2+（y-a）2=a2B．y2=2axC．（x-a）2+y2=a2D．x2=2ay

分析 設(shè)出動(dòng)圓圓心坐標(biāo)，由動(dòng)圓C經(jīng)過點(diǎn)（0，a）求出圓的半徑，利用圓在x軸上截得弦長為2a，列式整理即可得到動(dòng)圓圓心的軌跡方程．

解答 解：設(shè)圓C的圓心坐標(biāo)為（x，y），則其半徑r=$\sqrt{{x}^{2}+（y-a）^{2}}$．
依題意，r2-y2=a2，即x2+（y-a）2-y2=a2，
整理得曲線E的方程為x2=2ay．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查軌跡方程，考查直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．為了得到函數(shù)y=sin3x+cos3x圖象，可將函數(shù)$y=\sqrt{2}sin3x$圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位B．向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位D．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，b1=1，且點(diǎn)（n．Sn+n+2）在函數(shù)y=2x+1的圖象上，若數(shù)列{an}滿足a1=1，an=bn（$\frac{1}{_{1}}$+$\frac{1}{_{2}}$+…+$\frac{1}{_{n-1}}$）（n≥2，n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）（i）求證：$\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n+1}}$=$\frac{_{n}}{_{n+1}}$（n≥2，n∈N*）；
（ii）求證：（1+$\frac{1}{{a}_{1}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{2}}$）（1+$\frac{1}{{a}_{3}}$）…（1+$\frac{1}{{a}_{n}}$）＜$\frac{10}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．作已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，過F2的直線l交C于M，N兩點(diǎn)，若△MF1N的周長為8．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)O為原點(diǎn)，若點(diǎn)A在直線y=2上，點(diǎn)B在橢圓C上，且OA⊥OB，求線段AB長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知點(diǎn)P在曲線y=x2+1上，若曲線y=x2+1在點(diǎn)P處的切線與曲線y=-2x2-1相切，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上的拋物線被直線x-2y-1=0截得的弦長為$\sqrt{15}$，求此拋物線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知角α終邊與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），那么sinα=$\frac{1}{2}$，cosα=-．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．下表是某公司1-8月份的銷售額，通過回歸分析得出回歸方程為$\widehat{y}$=0.96x+4.54，預(yù)測(cè)9月份的銷售額是（　�。┤f元．
月份12345678
萬元5688.510.511.58.513
A．13B．13.18C．13.5D．14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知點(diǎn)F1（-2$\sqrt{2}$，0），F(xiàn)2（2$\sqrt{2}$，0），動(dòng)點(diǎn)P為曲線C上任意點(diǎn)且滿足|PF1|+|PF2|=4$\sqrt{3}$．
（1）求曲線C的方程；
（2）若斜率為1的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且P（-3，2）在線段AB的垂直平分線上，求△PAB的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案