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在極坐標系中，曲線截直線所得的弦長為        ．

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：由曲線的參數方程化為普通方程為x2+y2=2，其圓心是O（0，0），半徑為．

由得：ρcosθ-ρsinθ=，化為直角坐標方程為x-y-=0，

由點到直線的距離公式，得弦心距d=1。

故l被曲線C所截得的弦長為2=2，故答案為2。

考點：圓的參數方程和直線的極坐標方程與直角坐標方程的互化，直線與圓的位置關系。

點評：中檔題，首先完成圓的參數方程和直線的極坐標方程與直角坐標方程的互化，從而“化生為熟”。確定圓的弦長問題。往往利用“特征直角三角形”。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線C的極坐標方程為ρ=2
2
sin(θ-
π
4
)，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數），求直線l被曲線C所截得的弦長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，已知直線l過點A（2，0），傾斜角為
π2
．
（1）寫出直線l的參數方程；
（2）若有一極坐標系分別以直角坐標系的原點和x軸非負半軸為原點和極軸，并且兩坐標系的單位長度相等，在極坐標系中有曲線C：ρ2cos2θ=1，求直線l截曲線C所得的弦BC的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，曲線截直線所得的弦長為         ．

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科目：高中數學 來源：2011屆廣東省高三高考全真模擬試卷數學理卷二 題型：填空題

．（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，
曲線截直線所得的弦長為        ．

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