函數(shù)f（x）=x3+ax2+x在（0，+∞）有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，
3
）∪（
3
，+∞）
B、（-
3
，
3
）
C、（
3
，+∞）
D、（-∞，-
3
）
考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求導(dǎo)數(shù)f′（x），由題意可知3x2+2ax+1=0在（0，+∞）上有兩個不等實根，從而有
-
2a
2×3
＞0
△=4a2-4×3＞0
，解出即可．
解答： 解：f′（x）=3x2+2ax+1，
∵函數(shù)f（x）=x3+ax2+x在（0，+∞）有兩個極值點，
∴3x2+2ax+1=0在（0，+∞）上有兩個不等實根，
∴
-
2a
2×3
＞0
△=4a2-4×3＞0
，即
a＜0
a＜-
3
或a＞
3
，解得a＜-
3
，
故選：D．
點評：該題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、二次方程根的分布問題，考查數(shù)形結(jié)合思想．
練習(xí)冊系列答案
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求函數(shù)y=6-x2 的值域．

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已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=t（t≠-1），an+1-Sn=n．
（Ⅰ） 當(dāng)t為何值時，數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列？
（Ⅱ） 設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，b1=1，點（Tn+1，Tn）在直線
x
n+1
-
y
n
=
1
2
上，在（Ⅰ）的條件下，若不等式
b1
a1+1
+
b2
a2+1
+…+
bn
an+1
≥m-
9
2+2an
對于n∈N*恒成立，求實數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1、F2為雙曲線C：x2-y2=1的左、右焦點，點P在雙曲線C上，∠F1PF2=60°，則P到y(tǒng)軸的距離為（　�。�
A、
3
2
B、
6
2
C、
10
2
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a為g（x）=
4
3
x3+2x2-3x-1的極值點，且函數(shù)f（x）=
ax，x＜0
logax，x≥0
，則f（
1
4
）+f（log2
1
6
）的值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2，x＞m
x2+4x+2，x≤m
，若函數(shù)y=f（x）-x恰有三個零點，則實數(shù)m的取值范圍的（　　）
A、[-1，2）
B、[1，2]
C、[2，+∞）
D、（-∞，-1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與直線x+y+3=0相切，且圓心是（-1，0）的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=2，當(dāng)n≥2時，Sn=2an，則S10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=lg（x+
1+x2
）為（　　）
A、奇函數(shù)
B、偶函數(shù)
C、既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)
D、非奇非偶函數(shù)

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