設(shè)a為g（x）=
4
3
x3+2x2-3x-1的極值點(diǎn)，且函數(shù)f（x）=
ax，x＜0
logax，x≥0
，則f（
1
4
）+f（log2
1
6
）的值等于
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專(zhuān)題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令g′（x）=0，可得極值點(diǎn)，由題意可求a值，從而可得函數(shù)f（x）解析式，利用對(duì)數(shù)運(yùn)算性質(zhì)可求答案．
解答： 解：g′（x）=4x2+4x-3=（2x-1）（2x+3），
令g′（x）=0，得x=
1
2
或x=-
3
2
，
由題意可知a=
1
2
，
∴f（x）=
(
1
2
)x，x＜0
log
1
2
x，x≥0
，
∴f（
1
4
）+f（log2
1
6
）=log
1
2
1
4
+(
1
2
)log2
1
6
=2+2log26=2+6=8，
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：該題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、分段函數(shù)求值，考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：2（x3）2•x3-（3x3）2+（5x）2•x7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中有3個(gè)紅球和5個(gè)黑球，大小形狀一樣，一次性從中摸出兩個(gè)球，
（Ⅰ）摸出的兩個(gè)球均為紅球的概率
（Ⅱ）摸出的兩個(gè)球顏色不同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ABC=90°，CC1=2AB=2BC=2，D是CC1中點(diǎn)
（1）求證：B1D⊥平面ABD；
（2）求：平面AB1D與側(cè)面BB1C1C所成銳角的余弦的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為10，一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），則它的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�
A、
x2
5
+
y2
3
=1
B、
x2
25
+
y2
9
=1
C、
y2
25
+
x2
9
=1
D、
y2
5
+
x2
3
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+ax2+x在（0，+∞）有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，
3
）∪（
3
，+∞）
B、（-
3
，
3
）
C、（
3
，+∞）
D、（-∞，-
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=ax2-4bx+c（b＞0）若對(duì)任意的x∈R恒有f（x）≥0成立，則
f(2)
f(-1)-f(1)
的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為60°．
（1）求
a
•
b
；    
（2）(
a
-
b
)•(
a
+
b
)；   
（3）求|
a
-
b
|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中，正確的是
 
  （填上所有正確的序號(hào)）
①數(shù)據(jù)4、6、7、7、9、4的眾數(shù)是4；
②一個(gè)人打靶時(shí)連續(xù)射擊兩次，則事件“至少有一次中靶”與事件“兩次都不中靶”互為對(duì)立事件；
③如果數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn的平均數(shù)為3，方差為0.2，則3x1+5，3x2+5，…，3xn+5的平均數(shù)和方差分別為14和1.8；
④數(shù)據(jù)4、6、7、7、9、4的中位數(shù)是6.5；
⑤把四進(jìn)制數(shù)1000（4）化為二進(jìn)制數(shù)是1000000（2）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案