【題目】已知命題:“x{x|1x1},都有不等式x2xm0成立”是真命題.

(1)求實(shí)數(shù)m的取值集合B;

(2)設(shè)不等式(x3a)(xa2)0的解集為A,若xAxB的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】

【解析】試題分析:(1)分離出,將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值,求出,求出的范圍;(2)通過(guò)對(duì)二次不等式對(duì)應(yīng)的兩個(gè)根大小的討論,寫(xiě)出集合,“的充分不必要條件”即,求出的范圍.

試題解析:(1)命題:“,都有不等式成立”是真命題,得時(shí)恒成立,∴,得,即

(2)不等式,①當(dāng),即時(shí),解集,若的充分不必要條件,則,∴,此時(shí);②當(dāng),即時(shí),解集,若的充分不必要條件,則成立;③當(dāng),即時(shí),解集,若的充分不必要條件,則成立,∴,此時(shí),綜上①②③可得的取值范圍是.

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1)求船的航行速度;

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1)從總體的500名學(xué)生中隨機(jī)抽取一人,估計(jì)其分?jǐn)?shù)小于70的概率;

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(1)p3是素?cái)?shù),q3是偶數(shù);

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【題目】已知全集U=R,集合A={x|﹣1≤x≤3},B={x|x2<4},
(1)求A∪B;
(2)求集合UA.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=
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