11．函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{x^2+c}$的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（　　）
A．a＞0，c＞0B．a＞0，c＜0C．a＜0，c＞0D．a＜0，c＜0

分析 根據(jù)f（0）=0判斷b=0，根據(jù)定義域判斷c，根據(jù)函數(shù)值域判斷a．

解答 解：∵f（x）圖象過原點，
∴f（0）=0，即$\frac{c}$=0，∴b=0．
∵f（x）的定義域為R，∴c＞0．
∵當x＞0時，f（x）＞0，當x＜0時，f（x）＜0，
∴a＞0，
故選A．

點評 本題考查了函數(shù)圖象的判斷，通常從定義域，值域，特殊點等方面來判斷，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知f（x）=ex，g（x）=1nx．
（I）分別求函數(shù)y=f（x）與y=g（x）圖象與坐標軸交點處的切線方程；
（Ⅱ）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），若函數(shù)h（x）在x=x0處取得極小值，求證：x0∈（$\frac{1}{2}$，1），且h（x0）＞2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+1）x+1．
（1）解不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）在[1，+∞）單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若不等式f（x）≥0在x∈（1，2]上恒成立，求正實數(shù)a的取值范圍；
（4）若不等式f（x）≥0在a∈[1，2]上恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（$\sqrt{x}$）=$\sqrt{x}$+x（x≥0）的最小值為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞1）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，P（m，n）為圓x2+y2=16上任意一點，過P作橢圓的切線PA，PB，設(shè)切點分別為A（x1，y1），B（x2，y2）．
（1）證明：切線PA的方程為$\frac{{x}_{1}x}{4}$+y1y=1；
（2）設(shè)O為坐標原點，求△OAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．在△ABC中，a=2，b=3，cosA=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，則sinB=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=2x+1，若f1（x）=f（x），fn+1（x）=f[fn（x）]，n∈N*．則f5（x）的表達式為32x+31．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．（1）解不等式：$\frac{x+2}{2-3x}$＞1．
（2）已知a，b，c都大于零，求證：a2+b2+c2≥ab+bc+ac．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．將函數(shù)f（x）=sinxcosx-1+sin2x的圖象經(jīng)過恰當平移后得到一個偶函數(shù)的圖象，則這個平移可以是（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{8}$個單位B．向左平移$\frac{π}{4}$個單位
C．向右平移$\frac{π}{8}$個單位D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位

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