19．若傾斜角為α的直線l與曲線y=x4相切于點（1，1），則cos2α-sin2α的值為（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．1C．$-\frac{3}{5}$D．$-\frac{7}{17}$

分析 由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得cos2α-sin2α的值．

解答 解：y′=4x3，
故y′|x=1=4，
即tanα=4，
則cos2α-sin2α
=$\frac{{cos}^{2}α-2sinαcosα}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$
=$\frac{1-2tanα}{{tan}^{2}α+1}$
=$\frac{1-2×4}{16+1}$
=-$\frac{7}{17}$，
故選：D．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+3x-2，則 $\lim_{△x→0}\frac{{f（{1+2△x}）-f（1）}}{△x}$=（　　）
A．5B．-5C．10D．-10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若不等式a＞|x-5|-|x+1|對x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（6，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知$\overrightarrow a=（{1，λ}），\overrightarrow b=（{2，1}）$，若向量$2\overrightarrow a+\overrightarrow b$與$\overrightarrow c=（{8，6}）$共線，則$\overrightarrow a$在$\overrightarrow b$方向上的投影為$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=4cosθ，直線l與圓C交于A，B兩點．
（1）求圓C的直角坐標方程及弦AB的長；
（2）動點P在圓C上（不與A，B重合），試求△ABP的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，$-\frac{c}{cosB}$是$\frac{cosB}$與$\frac{a}{cosA}$的等差中項且a=8，△ABC的面積為$4\sqrt{3}$，則b+c的值為$4\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|+|x+1|．
（1）求函數(shù)f（x）的值域M；
（2）若a∈M，試比較|a-1|+|a+1|，$\frac{3}{2a}$，$\frac{7}{2}-2a$的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，A為橢圓E的右頂點，B，C分別為橢圓E的上、下頂點．線段CF2的延長線與線段AB交于點M，與橢圓E交于點P．
（1）若橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，△PF1C的面積為12，求橢圓E的方程；
（2）設(shè)S${\;}_{△CM{F}_{2}}$=λ•S${\;}_{△CP{F}_{1}}$，求實數(shù)λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，F(xiàn)1、F2是橢圓C1與雙曲線C2的公共焦點，A、B分別是C1、C2在第二、四象限的公共點，若AF1⊥BF1，且∠AF1O=$\frac{π}{3}$，則C1與C2的離心率之和為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．4C．2$\sqrt{5}$D．2$\sqrt{6}$

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