9．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+3x-2，則 $\lim_{△x→0}\frac{{f（{1+2△x}）-f（1）}}{△x}$=（　�。�
A．5B．-5C．10D．-10

分析 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的運算法則計算即可．

解答 解：∵f（x）=x2+3x-2，
∴f′（x）=2x+3，
∴f′（1）=2+3=5，
∴$\lim_{△x→0}\frac{{f（{1+2△x}）-f（1）}}{△x}$=2$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+2△x）-f（1）}{2△x}$=2f′（1）=10，
故選：C．

點評 本題考查了導(dǎo)數(shù)的定義和導(dǎo)數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題

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19．已知正數(shù)a，b滿足a2+b2=1，則ab的最大值為（　　）
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20．函數(shù)f（x）=lnx+ax（a＜0）的單調(diào)增區(qū)間為$（0，-\frac{1}{a}]$．

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A．512B．511C．1024D．1023

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14．已知向量$\overrightarrow a=（-2，1），\overrightarrow b=（3，5）$，則$\overrightarrow a-2\overrightarrow b$=（　�。�
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（2）記bn=log3$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{4}$，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}•_{n+1}}$}的前n項和Tn．

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18．定義在R上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f（x）+xf′（x）＜xf（x）對x∈R恒成立，則（　�。�
A．3f（3）＞2ef（2）B．3f（3）＜2ef（2）C．f（2）＞0D．f（-2）＞0

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19．若傾斜角為α的直線l與曲線y=x4相切于點（1，1），則cos2α-sin2α的值為（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．1C．$-\frac{3}{5}$D．$-\frac{7}{17}$

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