若不等式x+|x-a|＞1的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．（1，+∞）
B．[1，+∞）
C．（-∞，1）
D．（-∞，1]
【答案】分析：畫出數(shù)軸，對a與1比較分類討論，通過不等式x+|x-a|＞1的解集為R，求出a的范圍．
解答：解：畫出數(shù)軸，當(dāng)a＜1時(shí)，不等式x+|x-a|＞1的解集為R，不成立；
當(dāng)a=1時(shí)，0≤x≤1時(shí)，不等式不成立；
當(dāng)a＞1時(shí)，不等式x+|x-a|＞1的解集為R，恒成立；
綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍是：（1，+∞）．
故選A．
點(diǎn)評：本題是中檔題，考查絕對值不等式的求法，注意數(shù)軸的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，邏輯推理能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式x+|x-a|＞1的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式ax2+x+a＜0的解集為∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

仔細(xì)閱讀下面問題的解法：

    設(shè)A=[0, 1],若不等式21-x-a＞0在A上有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

    解：由已知可得  a ＜ 21-x

        令f(x)= 21-x ,∵不等式a ＜21-x在A上有解,

        ∴a ＜f(x)在A上的最大值.

        又f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減，f(x)max =f(0)=2.  ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜2.

研究學(xué)習(xí)以上問題的解法，請解決下面的問題：

(1)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；

(2)對于(1)中的A，設(shè)g(x)=，x∈A,試判斷g(x)的單調(diào)性(寫明理由，不必證明)；

(3)若B ={x|＞2x+a–5}，且對于(1)中的A，A∩B≠F，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若不等式ax2+x+a＜0的解集為∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍（　�。�
A．a(chǎn)≤-
1
2
或a≥
1
2
B．a(chǎn)＜
1
2
C．-
1
2
≤a≤
1
2
D．a(chǎn)≥
1
2

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