5．${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=$\frac{π}{4}$．

分析 由定積分的幾何意義知：${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx表示以原點為圓心以1半徑的圓的面積的四分之一，求解即可

解答 解：${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx表示以原點為圓心以1半徑的圓的面積的四分之一，
∴${∫}_{0}^{2}$$\sqrt{1-{x}^{2}}$dx=$\frac{π}{4}$，
故答案為：$\frac{π}{4}$

點評 本題考查定積分的幾何意義，準確轉(zhuǎn)化為圖形的面積是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

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15．求函數(shù)y=x2+ax+3在[0，1]上的最大值．

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16．已知拋物線C的頂點在坐標原點，焦點為圓M：x2+y2-4x=0的圓心，直線l與拋物線C的準線和y軸分別交于點P、Q，且P、Q的縱坐標分別為3t-$\frac{1}{t}$、2t（t∈R，t≠0）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）求證：直線l恒與圓M相切．

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13．已知0＜x＜1，函數(shù)f（x）=（1+x2）（2-x），
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）若a、b、c為正，且滿足a+b+c=1，求證$\frac{1}{1+{a}^{2}}$+$\frac{1}{1+^{2}}$+$\frac{1}{1+{c}^{2}}$≤$\frac{27}{10}$．

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20．在△ABC中，已知a＞b＞c，且a=10，b=8，△ABC的面積為24，求邊長c的值．

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10．甲、乙兩人自相距27千米處相向出發(fā)，甲勻速行進，每小時4千米，乙第一小時走2千米，以后每小時多走0.5千米，問幾小時甲、乙相遇？

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2．已知f（x）=2|x|+x2+a-1有唯一的零點，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．-3B．-2C．-1D．0

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19．已知函數(shù)f（x）=x|2x-a|，g（x）=$\frac{{x}^{2}-a}{x-1}$（a∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若a＜0，解不等式f（x）≥a；
（3）若0＜a＜12，且對任意t∈[3，5]，方程f（x）=g（x）在x∈[3，5]總存在兩不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍．

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20．已知點A（4$\sqrt{3}$，1），將OA繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{6}$至OB，設(shè)C（1，0），∠COB=α，則tanα=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{10\sqrt{3}}}{11}$D．$\frac{{5\sqrt{3}}}{11}$

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