（13分）已知關于x的函數(shù)，，其中為實數(shù).

（1）當時，若對任意的，不等式恒成立，求b的取值范圍；

（2）當時，若函數(shù)在區(qū)間上有零點，求的取值范圍.

解：（1）當時，，由得

恒成立.                             ……2分

令，.     ……3分

，                                     ……4分

（2）①當在 [-1,1]上有一個零點時，

此時（*）或（**）                ………6分

由（*）與只有一個零點矛盾；

由（**）解得                                                ………8分

②當在[-1,1]上有兩個零點時，則             ………10分

解得即                             ………12分

綜上，實數(shù)的取值范圍為.                                       ………13分

(別解:,題意轉化為知求的值域,令得轉化為勾函數(shù)問題.)

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1．
（1）若a=0，b∈（-1，2）求函數(shù)y=f（x）是增函數(shù)的概率；
（2）設點（a，b）是區(qū)域
x+y-8≤0
x＞0
y＞0
內的隨機點，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的函數(shù)f（x）=a1-x+2（0＜a＜1），則它的圖象恒過定點
（0，3）
（0，3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的函數(shù)f（x）=x2+2ax+b（其中a，b∈R）．
（1）求函數(shù)|f（x）|的單調區(qū)間；
（2）對于一切a∈[0，1]，若存在實數(shù)m，使得|f(m)| ≤ 
1
4
與|f(m+1)| ≤ 
1
4
能同時成立，求b-a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的函數(shù)f(x)=
ax-aex
(a≠0)
（Ⅰ）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)F（x）=f（x）+1沒有零點，求實數(shù)a取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的函數(shù)y=f(x)=a
x
3
 
+b
x
2
 
+cx+d，x∈R（a，b，c，d為常數(shù)且a≠0），f'（x）=0是關于x的一元二次方程，根的判別式為△，給出下列四個結論：
①△＜0是y=f（x）在（-∞，+∞）為單調函數(shù)的充要條件；
②若x1、x2分別為y=f（x）的極小值點和極大值點，則x2＞x1；
③當a＞0，△=0時，f（x）在（-∞，+∞）上單調遞增；
④當c=3，b=0，a∈（0，1）時，y=f（x）在[-1，1]上單調遞減．
其中正確結論的序號是
 
．（填寫你認為正確的所有結論序號）

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