(2013•寶山區(qū)一模)已知f(x)=
x+1 ,x∈[-1,0)
x2+1   ,x∈[0,1]
,則下列四圖中所作函數(shù)的圖象錯誤的是( 。
分析:由題意作出函數(shù)f(x)的圖形,由圖象的變換原則分別驗證各個選項即可得答案.
解答:解:函數(shù)f(x)=
x+1 x∈[-1,0)
x2+1   x∈[0,1]
的圖形如圖所示,

而函數(shù)f(x-1)的圖象是把函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個單位,故選項A正確;
f(-x)的圖象是把函數(shù)f(x)的圖象做關(guān)于y軸的對稱得到,故選項B正確;
f(|x|)的圖象是把函數(shù)f(x)的圖象保留y軸右邊的,左邊的去掉,再把右邊的做關(guān)于y軸的對稱,故選項C正確;
|f(x)|的圖象是把函數(shù)f(x)的圖象x軸下方的做關(guān)于x軸的對稱,對本題來說,就是自身,故選項D錯誤.
故選D
點評:本題考查函數(shù)圖象的作法,和圖象的變換,屬基礎(chǔ)題.
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,數(shù)列{an}滿足,(an+1-an)g(an)+f(an)=0(n∈N*).
(1)函數(shù)f(x);
(2)求數(shù)列{an}的通項公式;
(3)設(shè)bn=3f(an)-g(an+1),求數(shù)列{bn}的最值及相應(yīng)的n.

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(1)當(dāng)b=-5時,求f(x)的定義域;
(2)若f(x)>g(x)恒成立,求b的取值范圍.

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(2013•寶山區(qū)一模)設(shè)拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,經(jīng)過點F的直線與拋物線交于A、B兩點.
(1)若p=2,求線段AF中點M的軌跡方程;
(2)若直線AB的方向向量為
n
=(1,2)
,當(dāng)焦點為F(
1
2
,0)
時,求△OAB的面積;
(3)若M是拋物線C準(zhǔn)線上的點,求證:直線MA、MF、MB的斜率成等差數(shù)列.

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