（2013•寶山區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=log2(4x+b•2x+4)，g（x）=x．
（1）當b=-5時，求f（x）的定義域；
（2）若f（x）＞g（x）恒成立，求b的取值范圍．
分析：（1）由函數(shù)f(x)=log2(4x+b•2x+4)，b=-5，知4x-5•2x+4＞0，由此能求出f（x）的定義域．
（2）f(x)=log2(4x+b•2x+4)，g（x）=x，由f（x）＞g（x），得4x+b•2x+4＞2x，由此能求出結(jié)果．
解答：解：（1）∵函數(shù)f(x)=log2(4x+b•2x+4)，b=-5，
∴4x-5•2x+4＞0，…3分
解得x＜0，或x＞2．
∴f（x）的定義域為（-∞，0）∪（2，+∞）．…6分
（2）∵f(x)=log2(4x+b•2x+4)，g（x）=x，
∴由f（x）＞g（x），得4x+b•2x+4＞2x，
即b＞1-(2x+
4
2x
)…9分
令h(x)=1-(2x+
4
2x
)，
則h（x）≤-3，…12分
∴當b＞-3時，f（x）＞g（x）恒成立．
故b的取值范圍是（-3，+∞）．…14分．
點評：本題考查函數(shù)的定義域的求法，解題時要認真審題，注意對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和等價轉(zhuǎn)化思想的合理運用．
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（2013•寶山區(qū)一模）已知定義域為R的二次函數(shù)f（x）的最小值為0且有f（1+x）=f（1-x），直線g（x）=4（x-1）被f（x）的圖象截得的弦長為4
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，數(shù)列{an}滿足，（an+1-an）g（an）+f（an）=0（n∈N*）．
（1）函數(shù)f（x）；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設bn=3f（an）-g（an+1），求數(shù)列{bn}的最值及相應的n．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）已知f（x）=
x+1 ，x∈[-1，0)
x2+1   ，x∈[0，1]
，則下列四圖中所作函數(shù)的圖象錯誤的是（　�。�

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（2013•寶山區(qū)一模）函數(shù)f（x）=x|arcsinx+a|+barccosx是奇函數(shù)的充要條件是 （　�。�

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（2013•寶山區(qū)一模）設拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點為F，經(jīng)過點F的直線與拋物線交于A、B兩點．
（1）若p=2，求線段AF中點M的軌跡方程；
（2）若直線AB的方向向量為
n
=(1，2)，當焦點為F(
1
2
，0)時，求△OAB的面積；
（3）若M是拋物線C準線上的點，求證：直線MA、MF、MB的斜率成等差數(shù)列．

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