已知{an}是一個等差數(shù)列且a2+a8=-4，a6=2
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}的前n項和Sn的最小值．
分析：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a2+a8=-4，a6=2，利用通項公式可得
2a1+8d=-4
a1+5d=2
，解得即可．
（2）令an≥0，即4n-22≥0，解得n≥6，可知當(dāng)n=5時，Sn取得最小值，利用前n項和公式即可得出．
解答：解：（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d．
∵a2+a8=-4，a6=2，∴
2a1+8d=-4
a1+5d=2
，解得
a1=-18
d=4
，
∴an=a1+（n-1）d=-18+4（n-1）=4n-22．
（2）令an≥0，即4n-22≥0，解得n≥6，
可知當(dāng)n=5時，Sn取得最小值，S5=
5(-18-2)
2
=-50．
點評：本題考查了等差數(shù)列的通項公式性質(zhì)及其前n項和公式等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，屬于基礎(chǔ)題．
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已知{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a3+2a2a4+a3a5=100，4是a2和a4的一個等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若{an}的公比q∈（0，1），設(shè)bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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（2005•溫州一模）定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項和它的后一項的積都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列．這個常數(shù)叫做等積數(shù)列的公積．已知{an}是等積數(shù)列，且a1=1，公積為2，則這個數(shù)列的前n項的和Sn=
3n
2
，n是正偶數(shù)
3n-1
2
，n是正奇數(shù)
3n
2
，n是正偶數(shù)
3n-1
2
，n是正奇數(shù)
．

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已知{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a3+2a2a4+a3a5=100，4是a2和a4的一個等比中項．
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已知{an}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a3+2a2a4+a3a5=100，4是a2和a4的一個等比中項．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若{an}的公比q∈（0，1），設(shè)bn=an•log2an，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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定義“等積數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一項和它的后一項的積都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等積數(shù)列．這個常數(shù)叫做等積數(shù)列的公積．已知{an}是等積數(shù)列，且a1=1，公積為2，則這個數(shù)列的前n項的和Sn=    ．

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