已知a＞0，設(shè)i為虛數(shù)單位，|
a+i
i
|=2，那么實數(shù)a=（　�。�
分析：運用復數(shù)的除法運算把
a+i
i
化簡，然后代入求模的計算公式可求解實數(shù)a的值．
解答：解：因為
a+i
i
=
-i(a+i)
-i2
=1-ai，
所以|
a+i
i
|=|1-ai|=
12+(-a)2
，
又|
a+i
i
|=2，所以
a2+1
=2，解得：a=±
3
．
因為a＞0，所以a=
3
．
故選D．
點評：本題考查了復數(shù)的除法運算，考查了復數(shù)模的求法，復數(shù)的除法運算，采用分子分母同時乘以分母的共軛復數(shù)，此題是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b∈R，i為虛數(shù)單位，若
2i
1+i
=a+bi，則a+b的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，i為虛數(shù)單位，若a-1+bi=
2i
1+i
，則實數(shù)a+b=（　�。�
A、2B、3C、4D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知a＞0，設(shè)i為虛數(shù)單位，數(shù)學公式，那么實數(shù)a=


  1. A.
    1
  2. B.
    2
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b∈R，i為虛數(shù)單位，若，則a+b的值為

A．0                         B．1                         C．2                         D．3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案