設(shè)A是滿足不等式組數(shù)學(xué)公式的區(qū)域，B是滿足不等式組數(shù)學(xué)公式的區(qū)域；區(qū)域A內(nèi)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），當(dāng)x，y∈R時(shí)，則P∈B的概率為_(kāi)_______．


分析：由題意可得是與面積有關(guān)的幾何概率的求解，利用線性規(guī)劃的知識(shí)，分別畫(huà)出不等式組所表示的平面區(qū)域，分別計(jì)算面積，代入幾何概率公式可求．
解答：記“區(qū)域A內(nèi)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y）P∈B”為事件M
不等式組的區(qū)域，是以4為邊長(zhǎng)的正方形，面積為4×4=16
區(qū)域A內(nèi)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），滿足不等式組的區(qū)域即為圖中的Rt△AOB，面積為
代入幾何概率的計(jì)算公式可得，P（M）=
故答案為：

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了幾何概率的計(jì)算公式，本題是與面積有關(guān)的幾何概率模型，解決本題的關(guān)鍵是要準(zhǔn)確畫(huà)出不等式組所表示的平面區(qū)域．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)A是滿足不等式組
0≤x≤4
0≤y≤4
的區(qū)域，B是滿足不等式組
x≤4
y≤4
x+y≥4
的區(qū)域；區(qū)域A內(nèi)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），當(dāng)x，y∈R時(shí)，則P∈B的概率為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)A是滿足不等式組
0≤x≤4
0≤y≤4
的區(qū)域，B是滿足不等式組
x≤4
y≤4
x+y≥4
的區(qū)域；區(qū)域A內(nèi)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），當(dāng)x，y∈R時(shí)，則P∈B的概率為_(kāi)_____．

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設(shè)A是滿足不等式組的區(qū)域，B是滿足不等式組的區(qū)域；區(qū)域A內(nèi)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），當(dāng)x，y∈R時(shí)，則P∈B的概率為    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪基礎(chǔ)知識(shí)訓(xùn)練（31）（解析版） 題型：解答題

設(shè)A是滿足不等式組的區(qū)域，B是滿足不等式組的區(qū)域；區(qū)域A內(nèi)的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），當(dāng)x，y∈R時(shí)，則P∈B的概率為    ．

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