【題目】設(shè)是自然對數(shù)的底數(shù),函數(shù)有零點(diǎn),且所有零點(diǎn)的和不大于6,則的取值范圍為______.
【答案】
【解析】
對分四種情況討論,分別判斷函數(shù)的單調(diào)性與最值,根據(jù)單調(diào)性、最值,判斷函數(shù)是否有零點(diǎn),若函數(shù)有零點(diǎn),判斷所有零點(diǎn)的和是否不大于6,綜合各種討論結(jié)果,即可得結(jié)論.
①,
時,在單調(diào)遞減,
且在有一個小于0的零點(diǎn);
時,在單調(diào)遞增,
,在有一個小于1的零點(diǎn),因此滿足條件.
②
(1)時,在單調(diào)遞減,
在上沒有零點(diǎn).
又,故在上也沒有零點(diǎn),因此不滿足題意.
(2)時,在 上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,
在上沒有零點(diǎn).
又,故在上也沒有零點(diǎn),因此不滿足題意.
(3)時,在 上沒有零點(diǎn),
在上只有零點(diǎn)2,滿足條件.
(4)時,在上沒有零點(diǎn),在上有兩個不相等的零點(diǎn),
且和為,故滿足題意的范圍是.
綜上所述,的取值范圍為,故答案為.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知函數(shù).
(1)證明:當(dāng)恒成立;
(2)若函數(shù)恰有一個零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為.
(1)若曲線上一點(diǎn)的極坐標(biāo)為,且過點(diǎn),求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn),與的交點(diǎn)為,求的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下面有五個命題:
①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是;
②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=;
③在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點(diǎn);
④把函數(shù);
⑤函數(shù)。
其中真命題的序號是__________(寫出所有真命題的編號)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的個數(shù)是( )
①球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與對球心的連線;
②球面上任意兩點(diǎn)的連線是球的直徑;
③用一個平面截一個球,得到的截面是一個圓;
④用一個平面截一個球,得到的截面是一個圓面;
⑤以半圓的直徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做球;
⑥空間中到定點(diǎn)的距離等于定長的所有的點(diǎn)構(gòu)成的曲面是球面.
A.0B.1C.2D.3
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,角以為始邊,終邊與單位圓相交于點(diǎn).過點(diǎn)的圓的切線交軸于點(diǎn),點(diǎn)的橫坐標(biāo)關(guān)于角的函數(shù)記為. 則下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的( )
A. 的定義域是
B. 的圖象的對稱中心是
C. 的單調(diào)遞增區(qū)間是
D. 對定義域內(nèi)的均滿足
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個盒子中裝有6張卡片,上面分別寫著如下六個定義域?yàn)?/span>的函數(shù):, ,, ,,從盒子中任取2張卡片,將卡片上的函數(shù)相乘得到一個新函數(shù),所得新函數(shù)為奇函數(shù)的概率是 __________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每年10月中上旬是小麥的最佳種植時間,但小麥的發(fā)芽會受到土壤、氣候等多方面因素的影響.某科技小組為了解晝夜溫差的大小與小麥發(fā)芽的多少之間的關(guān)系,在不同的溫差下統(tǒng)計了100顆小麥種子的發(fā)芽數(shù),得到了如下數(shù)據(jù):
溫差 | 8 | 10 | 11 | 12 | 13 |
發(fā)芽數(shù)(顆) | 79 | 81 | 85 | 86 | 90 |
(1)請根據(jù)統(tǒng)計的最后三組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(2)若由(1)中的線性回歸方程得到的估計值與前兩組數(shù)據(jù)的實(shí)際值誤差均不超過兩顆,則認(rèn)為線性回歸方程是可靠的,試判斷(1)中得到的線性回歸方程是否可靠;
(3)若100顆小麥種子的發(fā)芽率為顆,則記為的發(fā)芽率,當(dāng)發(fā)芽率為時,平均每畝地的收益為元,某農(nóng)場有土地10萬畝,小麥種植期間晝夜溫差大約為,根據(jù)(1)中得到的線性回歸方程估計該農(nóng)場種植小麥所獲得的收益.
附:在線性回歸方程中,.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com