14．如果a＞0＞b且a+b＞0，那么以下不等式正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①a2b＜b3；②$\frac{1}{a}$＞0＞$\frac{1}$；③a3＜ab2；④a3＞b3．
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：a2b-b3=b（a2-b2）=b（a-b）（a+b）＜0，∴a2b＜b3．成立，∴①正確．
∵a＞0＞b且a+b＞0，
∴a＞-b＞0＞b，
∴$\frac{1}{a}$＞0，$\frac{1}$＜0，a3＞b3．
∴②，④正確，
a3-ab2=a（a2-b2）=a（a-b）（a+b）＞0，∴a3＞ab2，成立，∴③錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用，要求熟練掌握不等式的性質(zhì)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．設(shè)集合A={a|0＜a＜1}，B={a∈R|ax2+4ax-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立}，則下列關(guān)系成立的是（　�。�
A．A?BB．B?AC．A=BD．A∩B=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．現(xiàn)有一只不透明的袋子里面裝有6個(gè)小球，其中3個(gè)為紅球，3個(gè)為黑球，這些小球除顏色外無(wú)任何差異，現(xiàn)從袋中一次性地隨機(jī)摸出2個(gè)小球．
（1）求這兩個(gè)小球都是紅球的概率；
（2）記摸出的小球中紅球的個(gè)數(shù)為X，求隨機(jī)變量X的概率分布及其均值E（X ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．為響應(yīng)國(guó)家治理環(huán)境污染的號(hào)召，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，宿州市某中學(xué)舉行了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了l00學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示．估計(jì)這次測(cè)試中成績(jī)的眾數(shù)為75；平均數(shù)為72；中位數(shù)為73．（各組平均數(shù)取中值計(jì)算，保留整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知隨機(jī)變量X～B（3，p），Y～B（4，p），若E（X）=1，則D（Y）的值為$\frac{8}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\sqrt{2}$，拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與雙曲線C的漸近線交于A，B點(diǎn)，△OAB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線的方程為（　　）
A．y2=4xB．y2=6xC．y2=8xD．y2=16x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．從6名男生和4名女生中任選4人參加比賽，設(shè)被選中女生的人數(shù)為隨機(jī)變量ξ，
求（Ⅰ）ξ的分布列；
（Ⅱ）所選女生不少于2人的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知x＞0，y＞0，x+2y=1，若不等式$\frac{2}{x}$$+\frac{1}{y}$＞m2+2m成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．m≥4或m≤-2B．m≥2或m≤-4C．-2＜m＜4D．-4＜m＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+1（a∈R）．
（1）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若f（x）在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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