Question

2．為響應(yīng)國(guó)家治理環(huán)境污染的號(hào)召，增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，宿州市某中學(xué)舉行了一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，共有900名學(xué)生參加了這次競(jìng)賽，為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)情況，從中抽取了l00學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示．估計(jì)這次測(cè)試中成績(jī)的眾數(shù)為75；平均數(shù)為72；中位數(shù)為73．（各組平均數(shù)取中值計(jì)算，保留整數(shù)）

Answer 1

分析 由頻率分布直方圖得測(cè)試成績(jī)?cè)赱70，80）內(nèi)的頻率最大，由此能求出眾數(shù)；利用頻率分布直方圖能求出平均數(shù)和中位數(shù)．

解答 解：由頻率分布直方圖得：
測(cè)試成績(jī)?cè)赱70，80）內(nèi)的頻率最大，
∴眾數(shù)為：$\frac{70+80}{2}$=75．
平均數(shù)為：$\overline{x}$=45×0.005×10+55×0.015×10+65×0.020×10+75×0.030×10+85×0.025×10+95×0.005×10=72．
測(cè)試成績(jī)?cè)赱40，70）內(nèi)的頻率為（0.005+0.015+0.020）×10=0.4，
測(cè)試成績(jī)?cè)赱70，80）內(nèi)的頻率為0.030×10=0.3，
∴中位數(shù)為：70+$\frac{0.5-0.4}{0.3}×10$≈73．
故答案為：75；72；73．

點(diǎn)評(píng) 本題考查眾數(shù)、平數(shù)、中位數(shù)的求法，考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查頻率分布直方圖的應(yīng)用，考查運(yùn)算求解能力，考查函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想，是基礎(chǔ)題．