7．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-f'（-1）{x^2}$+x，則[f′（0）+f′（1）]f′（2）=91．

分析 求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到f′（-1）=-2，代入導(dǎo)函數(shù)解析式，則[f′（0）+f′（1）]f′（2）可求．

解答 解：由f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}-f'（-1）{x^2}$+x，得
f′（x）=x2-2f′（-1）x+1，則f′（-1）=1+2f′（-1）+1，
∴f′（-1）=-2，
∴f′（x）=x2+4x+1，
則[f′（0）+f′（1）]f′（2）=（1+6）×13=91．
故答案為：91．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)的運(yùn)算，關(guān)鍵是求出f′（-1）=-2，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求下列函數(shù)的最大值，并畫出圖象：
（1）f（x）=-x2+6x-1；
（2）f（x）=2x2-4x，x∈[0，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某校為了解學(xué)生一次考試后數(shù)學(xué)、物理兩個(gè)科目的成績情況，從中隨機(jī)抽取了25位考生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．25位考生的數(shù)學(xué)成績已經(jīng)統(tǒng)計(jì)在莖葉圖中，物理成績?nèi)缦拢?br />90    71    64     66   72   39    49   46    55    56   85    52    6l
80    66    67    78    70   51    65   42    73    77   58     67

（Ⅰ）請根據(jù)數(shù)據(jù)在答題卡的莖葉圖中完成物理成績統(tǒng)計(jì)；
（Ⅱ）請根據(jù)數(shù)據(jù)在答題卡上完成數(shù)學(xué)成績的頻數(shù)分布表及數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖；
數(shù)學(xué)成績分組[50，60﹚[60，70﹚[70，80﹚[80，90﹚[90，100﹚[100，110﹚[110，120]
頻數(shù)       

（Ⅲ）設(shè)上述樣本中第i位考生的數(shù)學(xué)、物理成績分別為xi，yi（i=1，2，3，…，25）．通過對
樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行初步處理發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)、物理成績具有線性相關(guān)關(guān)系，得到：
$\overline{x}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$xi=86，$\overline{y}$=$\frac{1}{25}$$\sum_{i=1}^{25}$yi=64，$\sum_{i=1}^{25}$（xi-$\overline{x}$）（yi-$\overline{y}$）=4698，$\sum_{i=1}^{25}$（xi-$\overline{x}$）2=5524，$\frac{4698}{5524}$≈0.85．
求y關(guān)于x的線性回歸方程，并據(jù)此預(yù)測當(dāng)某考生的數(shù)學(xué)成績?yōu)?00分時(shí)，該考生的物理成績（精確到1分）．
附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat\overline{x}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=acosx+xsinx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]．當(dāng)1＜a＜2時(shí)，則函數(shù)f（x）極值點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P為體對角線的中點(diǎn)．若△PAC的正視圖的最高點(diǎn)與側(cè)視圖的每一個(gè)頂點(diǎn)相連所得的幾何體的體積為V1，正方體外接球的體積為V2，則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4π}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4π}$C．$\frac{\sqrt{3}}{36π}$D．$\frac{\sqrt{6}}{36π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某學(xué)校安排3位老師與5名學(xué)生去3地參觀學(xué)習(xí)，每地至少去1名老師和1名學(xué)生，則不同的安排方法總數(shù)為（　�。�
A．1800B．900C．300D．1440

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某校在一次對是否喜歡英語學(xué)科的學(xué)生的抽樣調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100名同學(xué)，相關(guān)的數(shù)據(jù)如表所示：
不喜歡英語喜歡英語總計(jì)
男生401858
女生152742
總計(jì)5545100
（Ⅰ）試運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想方法分析：是否有99%的把握認(rèn)為“學(xué)生是否喜歡英語與性別有關(guān)？”說明理由．
（Ⅱ）用分層抽樣方法在喜歡英語學(xué)科的學(xué)生中隨機(jī)抽取5名，女學(xué)生應(yīng)該抽取幾名？
（Ⅲ）在上述抽取的5名學(xué)生中任取2名，求恰有1名學(xué)生為男性的概率．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
p（K2≥k）0.1000.0500.0250.010.001
k2.7063.8415.0246.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知a-b=1（0＜b＜1），則$\frac{{a}^{2}+2}{a}$+$\frac{^{2}}{1-b}$的最小值為$\frac{3}{2}+\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{1+{{（{-1}）}^x}}}{2}（{x∈z}）$，給出以下三個(gè)結(jié)論：①f（x）為偶函數(shù)；②f（x）為周期函數(shù)；③f（x+1）+f（x）=1，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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