5．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且a3=1，a5=4，則S13=（　�。�
A．39B．91C．48D．51

分析 利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式求出首項(xiàng)和公差，由此能求出S13．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵a3=1，a5=4，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d=1}\\{{a}_{1}+4d=4}\end{array}\right.$，解得${a}_{1}=-2，d=\frac{3}{2}$，
∴S13=13×（-2）+$\frac{13×12}{2}×\frac{3}{2}$=91．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前13項(xiàng)和的求法，考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等基礎(chǔ)知識(shí)，考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知三棱錐S-ABC的各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，△ABC所在截面圓的圓心O在AB上，SO⊥平面$ABC，AC=\sqrt{3}，BC=1$，若三棱錐的體積是$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則球體的表面積是（　�。�
A．$\frac{25}{4}π$B．$\frac{25}{12}π$C．$\frac{125}{48}π$D．25π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知sin（α$-\frac{π}{8}$）=$\frac{4}{5}$，則cos（α+$\frac{3π}{8}$）=（　　）
A．$-\frac{4}{5}$B．$\frac{4}{5}$C．$-\frac{3}{5}$D．$\frac{3}{5}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的k的值是3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=2a2lnx-x2，g（x）=-x2+2a3x+$\frac{{2{a^2}}}{x}，（{a＞0}）$．
（1）討論函數(shù)f（x）在（1，e2）上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
（2）若h（x）=f（x）-g（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，求證：x1•x2＞2e2．（參考數(shù)據(jù)：e取2.8，ln2取0.7，$\sqrt{2}$取1.4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+x}{e^x}$，g（x）=1-ax2．
（1）若函數(shù)f（x）和g（x）的圖象在x=1處的切線平行，求a的值；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，不等式f（x）≤g（x）恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+a+x，g（x）=ln（x+3）-4e-x-a，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，若存在實(shí)數(shù)x0，使得f（x0）-g（x0）=2成立，則實(shí)數(shù)a值為（　　）
A．-2+ln2B．1+ln2C．-1-ln2D．2+ln2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=3+3cosθ\\ y=3sinθ\end{array}$，（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=$\sqrt{3}$sinθ+cosθ，曲線C3的極坐標(biāo)方程是θ=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）求曲線C1的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）曲線C3與曲線C1交于點(diǎn)O，A，曲線C3與曲線C2曲線交于點(diǎn)O，B，求|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．球面上有A，B，C三點(diǎn)，球心O到平面ABC的距離是球半徑的$\frac{1}{3}$，且AB=2$\sqrt{2}$，AC⊥BC，則球O的表面積是（　�。�
A．81πB．9πC．$\frac{81π}{4}$D．$\frac{9π}{4}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案