直線y=數(shù)學公式x+b能作為下列函數(shù)圖象的切線的是________（寫出所有符合題意的函數(shù)的序號）
①f（x）=數(shù)學公式 �、趂（x）=sinx　�、踗（x）=x（x2+1）④f（x）=gx．

②④
分析：先求出函數(shù)的導函數(shù)，然后根據(jù)直線y=x+b能作為下列函數(shù)圖象的切線，根據(jù)導數(shù)與切線斜率的關(guān)系建立等式，看是否成立即可．
解答：①f′（x）=-=不成立；
②f′（x）=cosx=可以成立；
③f′（x）=3x2+1=不成立；
④f′（x）=ex=可成立．
故直線y=x+b能作為②④函數(shù)圖象的切線，
故答案為：②④．
點評：本題主要考查了利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程，關(guān)鍵利用導數(shù)與切線斜率的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線y=
1
2
x+b能作為下列函數(shù)圖象的切線的是
 
（寫出所有符合題意的函數(shù)的序號）
①f（x）=
1
x
    ②f（x）=sinx    ③f（x）=x（x2+1）④f（x）=gx．

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科目：高中數(shù)學 來源：設(shè)計選修數(shù)學－2-2蘇教版 蘇教版 題型：044

對于函數(shù)f(x)＝和f(x)＝，判斷直線y＝2x＋b是否能作為上述函數(shù)圖象的切線？若能，求出切點坐標，若不能，簡述理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線y=
1
2
x+b能作為下列函數(shù)圖象的切線的是______（寫出所有符合題意的函數(shù)的序號）
①f（x）=
1
x
    ②f（x）=sinx    ③f（x）=x（x2+1）④f（x）=gx．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省南京27中高三（上）學情分析數(shù)學試卷（16）（解析版） 題型：填空題

直線y=x+b能作為下列函數(shù)圖象的切線的是    （寫出所有符合題意的函數(shù)的序號）
①f（x）=    ②f（x）=sinx    ③f（x）=x（x2+1）④f（x）=gx．

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