已知函數(shù).
(1)解關(guān)于不等式；
(2)若不等式對(duì)任意恒成立，求的取值范圍．

(1)不等式可化為：.

當(dāng)時(shí)，解集為

當(dāng)時(shí)，解集為 

當(dāng)時(shí)，解集為 

(2)由f(x＋1)＋f(2x)≤＋得：

|x＋1|＋|2x|≤＋.

∵0<a<1，∴0<1－a<1，

∴＋＝≥＝4.

當(dāng)且僅當(dāng)a＝1－a，即a＝時(shí)取“＝”．

∴原問題等價(jià)于|x＋1|＋|2x|≤4，

∴或或

∴－≤x≤1.

∴x的取值范圍是{x|－≤x≤1}．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省長(zhǎng)春十一中2010-2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)．

(1)解關(guān)于x的不等式；

(2)若對(duì)，恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省長(zhǎng)春十一中2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)．

(1)解關(guān)于x的不等式f(x)＋g(x)＞1；

(2)若對(duì)x∈R，f(x)＞g(x)恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年河北省高三上學(xué)期四調(diào)考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（1）解不等式；

（2）若，且，求證：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆重慶市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)

（1）若，解不等式；

（2）解關(guān)于的不等式

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年重慶市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

16． (本小題滿分12分)已知函數(shù)．

(1) 化簡(jiǎn)；

(2) 已知常數(shù)，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍；

(3) 若方程有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．[來源:]

 

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