7．下列函數(shù)中，滿足“f（mn）=f（m）+f（n）”的函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=xB．f（x）=x2C．f（x）=2xD．f（x）=lgx

分析 根據(jù)對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．

解答 解：∵lgmn=lgm+lgn，
∴滿足“f（mn）=f（m）+f（n）”，
故選：D．

點評 本題考查了對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列說法
①角α是第一象限的角，則角2α是第一或第二象限的角；
②變量“正方體的棱長”和變量“正方體的體積”屬于相關(guān)關(guān)系；
③擲一粒均勻的骰子，出現(xiàn)“向上的點數(shù)為偶數(shù)”的概率為$\frac{1}{2}$；
④向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|，則存在實數(shù)λ，使得$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$，
其中正確的個數(shù)有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．定義在R上的可到函數(shù)f（x）滿足：對任意x∈R有f（x）+f（-x）=$\frac{{x}^{2}}{2}$，且在區(qū)間[0，+∞）上有2f′（x）＞x，若f（a）-f（2-a）≥a-1，則實數(shù)a的取值范圍為a≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列：$\frac{1}{1}$，$\frac{2}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{3}{1}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{4}{1}$，$\frac{3}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}$，…，依它的前10項的規(guī)律，這個數(shù)列的第2016項
a2016=（　�。�
A．$\frac{1}{63}$B．$\frac{1}{31}$C．$\frac{3}{61}$D．$\frac{1}{15}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=alnx-$\frac{3}{2}$x+3（y=kx+2k），曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程為y=$\frac{1}{2}$x+b（b∈R）
（Ⅰ） 求a，b的值；
（Ⅱ） 求f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}$x2+lnx的極值點是（　�。�
A．x=-1B．x=-$\frac{1}{2}$C．x=1D．x=$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）=2kax+（k-3）a-x（a＞0且a≠1）是定義域為R的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）若f（2）＜0，試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并求使不等式f（x2-x）+f（tx+4）＜0恒成立的t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx在x=-1處取得極小值，在x=$\frac{2}{3}$處取得極大值
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．（2x+5y）n展開式中第k項的二項式系數(shù)為（　�。�
A．$C_n^k$B．$C_n^k$2n-k5k
C．$C_n^{k-1}$D．$C_n^{k-1}$2n+1-k5k-1

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