11．已知點P（x，y）在直線2x+y+5=0上，那么x2+y2的最小值為5．

分析 x2+y2的最小值可看成直線2x+y+5=0上的點與原點連線長度的平方最小值，由點到直線的距離公式可得

解答 解：解：x2+y2的最小值可看成直線2x+y+5=0上的點與原點連線長度的平方最小值，
即為原點到該直線的距離平方d2，
由點到直線的距離公式易得d=$\frac{|2×0+0-5|}{\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}}$=$\sqrt{5}$．
∴x2+y2的最小值為5；
故答案為：5．

點評 本題考查點到直線的距離公式，轉(zhuǎn)化是解決問題的關(guān)鍵；另外還可以利用二次函數(shù)來解答．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知向量$\overrightarrow{e_1}$、$\overrightarrow{e_2}$為不共線向量，向量$\overrightarrow a$=3$\overrightarrow{e_1}$-2$\overrightarrow{e_2}$，向量$\overrightarrow b$=$\overrightarrow{e_1}$+λ$\overrightarrow{e_2}$，若向量$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則λ=-$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（-1）=0，則不等式xf（x）＞0的解集是{x|0＜x＜1或-1＜x＜0}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如果函數(shù)f（x）對其定義域內(nèi)的兩個實數(shù)x1、x2，都滿足不等式$f（{\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$，則稱函數(shù)f（x）在其定義域內(nèi)具有性質(zhì)M．給出下列函數(shù)：①$y=\sqrt{x}$；②y=x2；③y=2x；④y=log2x．其中具有性質(zhì)M的是（　�。�
A．①④B．②③C．③④D．①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．設(shè)p：實數(shù)x滿足不等式x2-4ax+3a2＜0（a＜0），q：實數(shù)x滿足不等式x2-x-6≤0，已知￢p是￢q的必要非充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是$[-\frac{2}{3}，0）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=loga（x-1）+8（a＞0，a≠1）的圖象過定點A，且點A在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（3）=27．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．△ABC中，內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的邊為a、b、c，且滿足a•sinA+c•sinC-$\sqrt{2}$a•sinC=b•sinB
（1）求B；
（2）若A=75°，b=2，求a、c．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．若函數(shù)f（x）=（k+2）ax+2-b（a＞0，且a≠1）是指數(shù)函數(shù)
（1）求k，b的值；
（2）求解不等式f（2x-7）＞f（4x-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．函數(shù)$f（x）=\frac{|x|+a}（a＜0，b＞0）$的圖象形如漢字“囧”，故稱其為“囧函數(shù)”．
下列命題正確的是③⑤．
①“囧函數(shù)”的值域為R；             
②“囧函數(shù)”在（0，+∞）上單調(diào)遞增；
③“囧函數(shù)”的圖象關(guān)于y軸對稱；      
④“囧函數(shù)”有兩個零點；
⑤“囧函數(shù)”的圖象與直線y=kx+m（k≠0）至少有一個交點．

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