已知，命題，命題.⑴若命題為真命題，求實數(shù)的取值范圍；⑵若命題為真命題，命題為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

 

（1），（2）.

【解析】

試題分析：（1）此小題即為恒成立問題，只需當(dāng)時，恒成立即可；（2）對于q為真，只要，而命題為真命題，命題為假命題反映的是命題p與命題q一個為真另一個為假，分類討論即可.

試題解析：因為命題，令，所以，根據(jù)題意，只要時，即可，也就是，即；⑵由⑴可知，當(dāng)命題p為真命題時，，命題q為真命題時，，解得，因為命題為真命題，命題為假命題，所以命題p與命題q一真一假，當(dāng)命題p為真，命題q為假時，，當(dāng)命題p為假，命題q為真時，，綜上所述：或.

考點：恒成立問題，復(fù)合命題的基本概念，解不等式組，分類討論的數(shù)學(xué)思想.

 

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相關(guān)習(xí)題

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復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為 ．

 

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已知函數(shù)為偶函數(shù)．

(1)求的值；

(2)若方程有且只有一個根，求實數(shù)的取值范圍．

 

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命題“若，則（R）”否命題的真假性為 （從“真”、“假”中選填一個）．

 

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已知函數(shù)，函數(shù).

⑴當(dāng)時，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象有公共點，求實數(shù)的最大值；

⑵當(dāng)時，試判斷函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象的公共點的個數(shù)；

⑶函數(shù)的圖象能否恒在函數(shù)的上方？若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由．

 

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已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有兩個交點，則實數(shù)的取值范圍是 ．

 

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函數(shù)的定義域為 ．

 

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若tan+ =4則sin2= ．

 

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命題“”的否定是“ ”．

 

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