16．如圖所示，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗實(shí)線及粗虛線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的體積為（　�。�
A．6B．$\frac{20}{3}$C．7D．$\frac{22}{3}$

分析 根據(jù)三視圖可知幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，分別在A、B、C、D四個(gè)角上截取一個(gè)直三棱柱，再由條件和主體的體積公式求出答案．

解答 解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體，
分別在A、B、C、D四個(gè)角上截取一個(gè)直三棱柱，底面是直角邊分別是1、1的等腰直角三角形，且高為1，
所以幾何體的體積V=2×2×2-4×$\frac{1}{2}×1×1×1$=6，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求幾何體的體積，考查空間想象能力，三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．

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19．一動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)A（0，$\frac{9}{4}$）、B（0，-$\frac{9}{4}$）的距離之和為$\frac{41}{2}$，則它的軌跡方程為$\frac{{x}^{2}}{\frac{1681}{16}}$+$\frac{{y}^{2}}{100}$=1．

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20．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：4：5，求a：b：c．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x-c，0＜x≤1}\\{{x}^{2}-bx-1，x＞1}\end{array}\right.$在（0，+∞）上不是單調(diào)函數(shù)，設(shè)b、c為常數(shù)
（1）若c=0，求b的取值范圍；
（2）若b≤2，c＞1，且f（c）-f（b）≠k（c2-b2），求k的取值范圍．

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11．如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O為底面中心，A1O⊥平面ABCD，AB=AA1=$\sqrt{2}$．平面OCB1的法向量$\overrightarrow{n}$=（x，y，z）為（　　）
A．（0，1，1）B．（1，-1，1）C．（0，1，-1）D．（-1，-1，1）

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1．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA是四棱錐P-ABCD的高，PA=AB=2，點(diǎn)M，N，E分別是PD，AD，CD的中點(diǎn)．
（1）求證：平面MNE∥平面ACP；
（2）求四面體AMBC的體積．

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8．在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（　�。�
A．y=$\frac{1}{x}$B．y=-x+$\frac{1}{x}$
C．y=-x|x|D．y=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，x＞0}\\{-x-1，x≤0}\end{array}\right.$

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5． 如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面四邊形ABCD為菱形，∠ABC=60°，AA1=AC=2，A1B=A1D=2$\sqrt{2}$，點(diǎn)E在線段A1D上．
（Ⅰ）證明：AA1⊥平面ABCD；
（Ⅱ）當(dāng)$\frac{{A}_{1}E}{ED}$為何值時(shí)，A1B∥平面EAC，并求出此時(shí)三棱錐E-ACD的體積．

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6．定義在（-2，2）上的奇函數(shù)f（x）恰有3個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=xlnx-a（x-1）（a＞0），則a的取值范圍是{a|a≥2ln2，或a=1}．

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