設(shè)實數(shù)x，y滿足不等式組，則x2+y2的最小值為    ．
【答案】分析：先根據(jù)條件畫出可行域，z=x2+y2，再利用幾何意義求最值，只需求出什么時候可行域內(nèi)的點到原點距離的最小值，即可求出結(jié)論．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
z=x2+y2，
表示可行域內(nèi)點（x，y）到原點距離的平方，
由圖可得，當(dāng)過原點向直線x-y-1=0作垂線時，垂足到原點的距離最小，
此時垂足到原點的距離為=．
即z最小為=．
故x2+y2的最小值為：．
故答案為：．
點評：本題主要考查了簡單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．解決時，首先要解決的問題是明白題目中目標函數(shù)的意義．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【選修4-5：不等式選講】
（1）已知x、y都是正實數(shù)，求證：x3+y3≥x2y+xy2；
（2）設(shè)不等的兩個正數(shù)a、b滿足a3-b3=a2-b2，求a+b的取值范圍．

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