橢圓＞＞與直線交于、兩點，且，其中為坐標原點.

（1）求的值；

（2）若橢圓的離心率滿足≤≤，求橢圓長軸的取值范圍.

 

(1)見解析;(2)[]

【解析】

試題分析：(1)由OP⊥OQ得，又P、Q在直線上，滿足直線方程，代入上式得，將直線方程代入橢圓方程，結(jié)合韋達定理化簡得 .（2）由（1）知，又，可解得長軸 2a ∈ [].

試題解析：(1)設(shè)，由OP ⊥ OQ

將代入上式得 ①

又將y=1-x代入，

代入①化簡得 .

(2)又由（1）知，

∴長軸 2a ∈ [].

考點：1.橢圓的性質(zhì);2.直線與橢圓的位置關(guān)系

 

練習冊系列答案
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（1）若曲線有斜率為0的切線，求實數(shù)的取值范圍；

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如圖所示是《函數(shù)的應用》的知識結(jié)構(gòu)圖，如果要加入“用二分法求方程的近似解”，則應該放在（ ）

A．“函數(shù)與方程”的上位 B．“函數(shù)與方程”的下位

C．“函數(shù)模型及其應用”的上位 D．“函數(shù)模型及其應用”的下位

 

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