已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)F(0,2)，且與定直線L:y=-2相切.求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程。

 

【解析】

試題分析：動(dòng)圓圓心到定點(diǎn)的距離與到定直線（切線）的距離相等（等于半徑），由拋物線的定義可知?jiǎng)狱c(diǎn)的軌跡是拋物線，易得方程為.

試題解析：依題意，圓心的軌跡是以F(0,2)為焦點(diǎn)，L:y=-2為準(zhǔn)線的拋物線上

因?yàn)閽佄锞�焦點(diǎn)到準(zhǔn)線距離等于4, 所以圓心的軌跡方程是x2=8y.

考點(diǎn)：拋物線的定義與方程

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在一寶寶“抓周”的儀式上，他面前擺著4件學(xué)習(xí)用品，3件生活用品，4件娛樂用品，若他只抓其中的一件物品，則他抓的結(jié)果有________種．

 

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不等式的解集是

A. B.

C. D.

 

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方程ax2＋2x＋1＝0至少有一個(gè)負(fù)實(shí)根的充要條件是（　　）

A．0<a≤1　　　　B．a(chǎn)<1 C．a(chǎn)≤1 D．0<a≤1或a<0

 

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橢圓＞＞與直線交于、兩點(diǎn)，且，其中為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求的值；

（2）若橢圓的離心率滿足≤≤，求橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍.

 

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已知Ω＝{(x，y)|x＋y≤6，x≥0，y≥0}，A＝{(x，y)|x≤4，y≥0，x－2y≥0}，若向區(qū)域Ω上隨機(jī)投一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落入?yún)^(qū)域A的概率為( )

A. B. C. D.

 

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某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生1 000人，其中一、二、三、四年級(jí)的人數(shù)比為4∶3∶2∶1，要用分層抽樣的方法從所有本科生中抽取一個(gè)容量為200的樣本，則應(yīng)抽取三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為( )．

A．80 B．40 C．60 D．20

 

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已知在上只有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ．

 

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如圖所示，將一矩形花壇擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇，要求在的延長(zhǎng)線上，在的延長(zhǎng)線上，且對(duì)角線過點(diǎn).已知米，米。

（1）設(shè)（單位：米），要使花壇的面積大于32平方米，求的取值范圍；

（2）若（單位：米），則當(dāng)，的長(zhǎng)度分別是多少時(shí)，花壇的面積最大？并求出最大面積.

 

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