10．在等差數(shù)列{an}中，已知a3+a7+a11=30，a2•a7•a12=750，求通項(xiàng)公式an．

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d．由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a3+a7+a11=3a7=30，解得a7=10．又a2•a7•a12=750，可得a2a12=75=（10-5d）（10+5d），解得d，即可得出．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d．
由等差數(shù)列的性質(zhì)可得：a3+a7+a11=3a7=30，解得a7=10．
又a2•a7•a12=750，
∴a2a12=75=（10-5d）（10+5d），解得d=±1．
∴an=a7+（n-7）d=10±（n-7）．
∴an=n+3，或an=17-n．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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20．在△ABC中，∠C=90°，且CA=CB=3，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{BM}$=3$\overrightarrow{AM}$，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CA}$=$\frac{27}{2}$．

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1．在數(shù)列{an}中，首項(xiàng)${a_1}=\frac{1}{2}$，前n項(xiàng)和為Sn，且${S_n}=2{a_{n+1}}-1（{n∈{N^*}}）$
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)
（2）如果bn=3（n+1）×2n•an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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18．已知{an}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S2=3，S4=15，則a3=4．

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5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且$\sqrt{3}bsinA=acosB$．
（1）求B；
（2）若$b=3，sinC=\sqrt{3}sinA$，求a，c．

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