18．已知{an}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，且S2=3，S4=15，則a3=4．

分析 利用等比數(shù)列的求和公式即可得出．

解答 解：由已知可得q≠1．
∴$\frac{{a}_{1}（{q}^{2}-1）}{q-1}$=3，$\frac{{a}_{1}（{q}^{4}-1）}{q-1}$=15，
解得a1=1，q=2．
∴a3=22=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．為了調(diào)查高一新生中女生的體重情況，校衛(wèi)生室隨機(jī)選20名女生作為樣本，測量她們的體重（單位：kg），獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間[40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖如圖所示，已知樣本中體重在區(qū)間（45，50]上的女生數(shù)與體重在區(qū)間（50，60]上的女生數(shù)之比為4：3．
（1）求a，b的值；
（2）從樣本中體重在區(qū)間（50，60]上的女生中隨機(jī)抽取兩人，求體重在區(qū)間（55，60]上的女生至少有一人被抽中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若集合$M=\{x\left|{\frac{1}{x}＜1}\right.\}$，集合S={x|y=lg（x-1）}，則下列各式中正確的是（　�。�
A．M∪S=MB．M∪S=SC．M=SD．M∩S=∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)r是方程f（x）=0的根，選取x0作為r的初始近似值，過點(diǎn)（x0，f（x0））做曲線y=f（x）的切線l，l的方程為y=f（x0）+f'（x0）（x-x0），求出l與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1=x0-$\frac{{f（{x_0}）}}{{f'（{x_0}）}}$，稱x1為r的一次近似值．過點(diǎn)（x1，f（x1））做曲線y=f（x）的切線，并求該切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x2=x1-$\frac{f（{x}_{1}）}{f′（{x}_{1}）}$，稱x2為r的二次近似值．重復(fù)
以上過程，得r的近似值序列，其中，xn+1=xn-$\frac{{f（{x_n}）}}{{f'（{x_n}）}}$，稱為r的n+1次近似值，上式稱為牛頓迭代公式．已知$\sqrt{6}$是方程x2-6=0的一個(gè)根，若取x0=2作為r的初始近似值，則在保留四位小數(shù)的前提下，$\sqrt{6}$≈（　　）
A．2.4494B．2.4495C．2.4496D．2.4497

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=log2（|x-1|+|x+2|-a）．
（Ⅰ）當(dāng)a=7時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）≥3的解集是R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．記Sn為差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，已知a1+a13=26，S9=81．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}{a_{n+2}}}}$，Tn=b1+b2+…+bn，若30Tn-m≥0對(duì)一切n∈N*成立，求實(shí)數(shù)m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在等差數(shù)列{an}中，已知a3+a7+a11=30，a2•a7•a12=750，求通項(xiàng)公式an．

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